En clases anteriores destacábamos que las anualidades son pagos iguales en intervalos de tiempo iguales. Ahora, las anualidades anticipadas tienen la característica que el pago de las cuotas se da al inicio de cada periodo.
Veamos un ejemplo:
¿Cuál será el valor de un préstamo a dos años donde las cuotas trimestrales son anticipadas de $960 USD y cobran un interés trimestral del 4%?
El siguiente sería el flujo de caja:
La línea horizontal es la línea de tiempo y cada flecha indica un flujo de dinero. El “ 0 ” indica que es el presente y el 1, el 2, el 3 etc. Indica el final de cada periodo, en este caso el 4 indica el final del cuarto trimestre, al igual que marca el inicio del quinto periodo o trimestre en este caso.
Si utilizamos la fórmula habitual de Valor Presente, estaríamos llevando los flujos de dinero a un periodo imaginario de -1, para llevarlo al periodo cero, es decir al valor presente, solamente tendremos que multiplicar el resultado por (1 + i).
Fórmula de Anualidades Anticipadas
En la clase 14 (Valor Presente de una Anualidad) vimos la fórmula del Valor Presente de una Anualidad donde:
VP = A (((1 + i)n – 1) / (i(1 + i)n))
Ahora, para tener la fórmula del Valor Presente de una Anualidad Anticipada simplemente multiplicamos por (1 + i):
VP = A (((1 + i)n – 1) / (i(1 + i)n)) (1 + i)
Dónde: VP es el Valor Presente, A es el valor de la Anualidad, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.
Continuando con el ejemplo, pasamos a reemplazar los datos en la formula encontrada:
VP = A (((1 + 0,04)8 – 1) / (0,04(1 + 0,04)8)) (1 + 0,04) = 6.721,97
Esto significa que el valor de un préstamo a dos años donde las cuotas anticipadas son de $960 dólares y tienen una tasa de interés del 4% trimestral es de $6.721,97.
En algunos libros de texto también se encuentra la siguiente fórmula de Valor Presente de una Anualidad Anticipada:
VP = A (((1 – (1 + i)-n) / i) (1+i)
Las dos fórmulas calculan exactamente lo mismo, puedes usar la que te guste más o la que te aprendas más fácil.
Recuerda: Las anualidades son vencidas a no ser que se especifique lo contrario, tal como en el ejemplo visto en este video donde se mencionaba que las cuotas eran anticipadas.
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Hola como lo resuelvo en Excel? No me da el mismo resultado.
Hola Daniela, este es un ejemplo solucionado paso a paso, espero sea de ayuda. Saludos!
https://youtu.be/wDJ5QEoPkdQ
Pregunta: Si bien para hallar -por ejemplo- el valor de las cuotas (anualidad) en la fórmula de Anualidad VENCIDA se trabaja con una tasa efectiva mensual VENCIDA; por qué al momento de utilizar la fórmula de Anualidad Anticipada, usas la tasa efectiva mensual vencida? Tengo entendido que la tasa anticipada se cobra a principio de cada periodo al igual que las anualidades anticipadas. Es lo mismo que las anualidades vencidas trabajan con tasas vencidas.
En resumen y di si es cierto o no: «Las anualidades vencidas trabajan con tasas efectivas vencidas. Las anualidades anticipadas trabajan con tasas efectivas anticipadas.
Sería injusto cobrar cuotas anticipadas aplicando una tasa vencida, siendo esta mayor a la tasa anticipada.
Buen día, me encanta la explicación de los vídeos, cuál sería la fórmula para calcular tasa de interés y tiempo, tengo un ejercicio en el cuál me pide calcular tiempo y me da como dato VF, tasa y cuota.
Gracias desde ya
Mabel González
Hola Mabel, me alegra mucho que te gusten los videos. En el siguiente enlace encontrarás listadas todas nuestras clases de matemáticas financieras, en las clases 9 y 10 encontrarás lo que estás buscando. Quedo atento por si tienes más preguntas. Saludos!
Hla buen dia solo siquiera exactamente un caso practico de anualidad anticipada con calculo renta de funcion al valor presente
hola buenas me puede dar mas información sobre las anualidades vencidas simples, y anualidades anticipadas.
Hola Juan, tengo dos articulos que tratan especificamente sobre esos temas, a continuación encontraras el enlace. Saludos!
https://finnse.com/anualidades-formulas-y-conceptos/
https://finnse.com/anualidades-anticipadas/
Hola, tengo el siguiente problema Una persona va a comprar una máquina que vale $800000, con el objeto de poder disponer de esa cantidad el 15 de Diciembre de 1989, comienza a hacer depósitos mensuales de $R, en un fondo que paga el 30% CM. Si el primer depósito lo hace el 15 de Febrero de 1988, hallar el valor del depósito mensual. La respuesta es 26, 157.10. Pero aplicando la formula que aplicas me da otro importe…
Hola Juan, creo que estás aplicando la fórmula que no es, porque la fórmula de este ejercicio es para anualidades anticipadas y tú ejercicio no lo es, en el siguiente enlace encontrarás un ejemplo que te ayudará a resolver tú ejercicio. Saludos! https://finnse.com/anualidades-formulas-y-conceptos/
Hola muy buen explicación de verdad, quería preguntar si existe alguna alguan formula para hallar la cuotas en una anualidad anticipada ya sea por VP ph VA?
Hola Ricardo, la opción que tendrías sería despejar A de alguna de las dos fórmulas. Saludos!
Si en un problema dice que al final del periodo se pagará un pago por ejemplo de 20000, cómo afecta al obtener la renta
Hola Julio, si el problema es de anualidades anticipadas te recomiendo tratar ese pago aparte (enviándolo a valor presente o valor futuro según corresponda) y luego al final lo sumas al resultado de las anualidades. Saludos!
SI EL PROBLEMA SERIA
LAS PRIMAS SOBRE UNA POLIZA DE SEGURO DE 50 POR TRIMESTRE , PAGADEROS AL INICIO DE CADA TRIMESTRE . SI EL ASEGURADO DESEA PAGAR UN AÑO POR ADELANTADO CUANTO DEBE PAGAR SUPONIENDO QUE LA TASA DE INTERES ES 4% CONVERTIDO TRIMESTRAL MENTE
Hola Noemí, lo que planteas es un valor presente de una anualidad, a continuación te dejo el link de esa clase en donde encontrarás un ejemplo que te servirá de guía. Saludos!
https://finnse.com/valor-presente-de-una-anualidad/
Excelente su explicación es clara y precisa, me ayudo mucho consultar su pagina
Hola Omar, me alegra mucho que te haya gustado el contenido de la página. Me ayudarías mucho si compartes la página con tus amigos y conocidos. Saludos!
hola como se saca cuando reemplazamos …el siguiente resulatado como se saca
Hola Lidia, simplemente reemplazamos los datos teniendo en cuenta que A=960