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Como calcular el valor de la cuota de un préstamo

En las últimas dos clases vimos tanto el valor futuro de una anualidad como el valor presente de una anualidad. Ahora, para calcular el valor de la anualidad o la cuota de un préstamo, simplemente despejamos el valor de la Anualidad de cada formula.

La fórmula de valor futuro de una anualidad es:

VF = A (((1 + i)n – 1) / i)

Dónde: VF es el Valor Futuro, A es el valor de la Anualidad, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.

Para hallar el valor de la cuota despejamos A, tenemos entonces que:

A = VF (((i / ((1 + i)n – 1)

Veamos un ejemplo:

El Valor Futuro del crédito hipotecario que le dio el Banco del Progreso a Luis es $520.000 USD, el crédito estaba pactado a 10 años en cuotas anuales con una tasa de interés del 14% Anual. ¿Cuál fue el valor de las cuotas que Luis tuvo que pagarle al Banco?

El siguiente es el flujo de caja:

Donde A es la Anualidad o en este caso, el valor de la cuota del préstamo.

Reemplazando los datos en la formula tenemos:

A = 520.0000 (((0,14 / ((1 + 0,14)10 – 1) = 26.891,04

Esto significa que para pagar su casa, Luis tuvo que pagar 10 cuotas de $26.891,04 USD.

Como calcular la cuota de un crédito vehicular

Acabamos de despejar el valor de la Anualidad de la fórmula de Valor Futuro, ahora haremos lo mismo con la fórmula de Valor Presente:

VP = A (((1 + i)n – 1) / (i(1 + i)n))

Despejando “ A ” tenemos:

A = VP ((i(1 + i)n) / ((1 + i)n – 1))

Veamos un ejemplo:

María quiere comprar un carro Ford Fiesta que vale $15.000 USD, María solo tiene el 10%, así que solicita un préstamo por el 90% restante. El Banco le ofrece un préstamo a 5 años con cuotas mensuales y una tasa de interés del 1,6% Mensual. ¿Cuál es el valor de la cuota del préstamo?

Primero identificaremos el valor de la cuota inicial que pago María y el valor del préstamo:

15.000 x 10% = 1.500 = Cuota Inicial

15.000 – 1.500 = 13.500 = Valor del Préstamo

El siguiente seria el flujo de caja:

Donde A es la Anualidad o en este caso, el valor de la cuota del préstamo y son 60 cuotas porque: 5 años x 12 meses = 60. Reemplazando los datos en la formula tenemos:

A = 13.500 ((0,016(1 + 0,016)60) / ((1 + 0,016)60 – 1)) = 351,68

Lo anterior significa que María tendrá que pagar una cuota de $351.68 USD.

En síntesis tenemos 2 fórmulas para calcular la cuota o anualidad de un préstamo:

A = VF (((i / ((1 + i)n – 1)

y

A = VP ((i(1 + i)n) / ((1 + i)n – 1))

Si el problema nos indica el valor futuro del préstamo entonces utilizamos la primera, pero si nos da el Valor Presente, escogemos la segunda.

Recuerda, las anualidades son vencidas a no ser que se especifique lo contrario.

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