En las últimas dos clases vimos tanto el valor futuro de una anualidad como el valor presente de una anualidad. Ahora, para calcular el valor de la anualidad o la cuota de un préstamo, simplemente despejamos el valor de la Anualidad de cada formula.
La fórmula de valor futuro de una anualidad es:
VF = A (((1 + i)n – 1) / i)
Dónde: VF es el Valor Futuro, A es el valor de la Anualidad, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.
Para hallar el valor de la cuota despejamos A, tenemos entonces que:
A = VF (((i / ((1 + i)n – 1)
Veamos un ejemplo:
El Valor Futuro del crédito hipotecario que le dio el Banco del Progreso a Luis es $520.000 USD, el crédito estaba pactado a 10 años en cuotas anuales con una tasa de interés del 14% Anual. ¿Cuál fue el valor de las cuotas que Luis tuvo que pagarle al Banco?
El siguiente es el flujo de caja:
Donde A es la Anualidad o en este caso, el valor de la cuota del préstamo.
Reemplazando los datos en la formula tenemos:
A = 520.0000 (((0,14 / ((1 + 0,14)10 – 1) = 26.891,04
Esto significa que para pagar su casa, Luis tuvo que pagar 10 cuotas de $26.891,04 USD.
Como calcular la cuota de un crédito vehicular
Acabamos de despejar el valor de la Anualidad de la fórmula de Valor Futuro, ahora haremos lo mismo con la fórmula de Valor Presente:
VP = A (((1 + i)n – 1) / (i(1 + i)n))
Despejando “ A ” tenemos:
A = VP ((i(1 + i)n) / ((1 + i)n – 1))
Veamos un ejemplo:
María quiere comprar un carro Ford Fiesta que vale $15.000 USD, María solo tiene el 10%, así que solicita un préstamo por el 90% restante. El Banco le ofrece un préstamo a 5 años con cuotas mensuales y una tasa de interés del 1,6% Mensual. ¿Cuál es el valor de la cuota del préstamo?
Primero identificaremos el valor de la cuota inicial que pago María y el valor del préstamo:
15.000 x 10% = 1.500 = Cuota Inicial
15.000 – 1.500 = 13.500 = Valor del Préstamo
El siguiente seria el flujo de caja:
Donde A es la Anualidad o en este caso, el valor de la cuota del préstamo y son 60 cuotas porque: 5 años x 12 meses = 60. Reemplazando los datos en la formula tenemos:
A = 13.500 ((0,016(1 + 0,016)60) / ((1 + 0,016)60 – 1)) = 351,68
Lo anterior significa que María tendrá que pagar una cuota de $351.68 USD.
En síntesis tenemos 2 fórmulas para calcular la cuota o anualidad de un préstamo:
A = VF (((i / ((1 + i)n – 1)
y
A = VP ((i(1 + i)n) / ((1 + i)n – 1))
Si el problema nos indica el valor futuro del préstamo entonces utilizamos la primera, pero si nos da el Valor Presente, escogemos la segunda.
Recuerda, las anualidades son vencidas a no ser que se especifique lo contrario.
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La cuota uniforme de un préstamo que devenga una TET de 4%, a amortizarse en el plazo de 360 días con cuotas trimestrales vencidas, es 2754,90 dólares. Calcule la cuota interés correspondiente a la cuarta cuota uniforme.
Hola como esta, disculpe me podría ayudar con este ejercicio Financiar S/ 220,000 a 36 meses con pagos de 17k, 29k, 33k, 37k, 47 y 79k en los meses de 6, 9, 13, 16, 23
y 32, y un último pago al cabo de tres años igual a la cuarta parte de la deuda original, sabiendo que la tasa
de interés efectiva trimestral de la financiación es de 7.13% durante el primer año, 9.09% durante el
siguiente año y medio y una TNS 11.69% con capitalización mensual durante el tiempo restante. ¿Encuentre
el valor del pago *K=1000
Hola Jorge, te recomiendo que lo plantees en excel dejando en una celda aparte el valor de k y teniendo en cuenta los cambios de tasa de interés al igual que el valor de la ultima cuota correspondiente a la cuarta parte de la deuda original, luego de que lo tengas utilizas buscar objetivo para resolver la incógnita, a continuación te dejo un ejemplo para que veas como hacerlo. Saludos!
https://finnse.com/buscar-objetivo-con-ejemplos-y-aplicaciones/
Muchas gracias.
¡Hola me podría ayudar como debo calcular el valor de una cuota inicial por favor?
1). Un comerciante financia sus ventas a plazos, con un préstamo bancario con el 12% de descuento. para cubrir los gastos de ventas a plazos, decide aumentar en 5 puntos el descuento de sus ventas a plazos sobre el descuento bancario. En la venta de herramientas de $7400 de contado concede a plazo el pago de seis cuotas mensuales de $1100 c/u. Calcular: el cargo adicional que debe hacer al precio de venta y el valor de la cuota inicial.
2). Una maquina vale de contado $34000. Se vende a plazos, con el siguiente plan; cuota inicial de $ 9000 y 4 mensualidades de $7000c/u. Calcular la tasa de interés cargada aplicando a)La regla comercial y b) la formula para el calculo del interés según el sistema llamado razón constante. Elaborar un cuadro del desarrollo de la deuda para cada caso: Obsérvese que en el caso b) la deuda no se extingue, esto ocurre como consecuencia de que el sistema llamado razón constante es erróneo.
Buenas tardes, tengo la siguiente duda, ¿la suma de todas las cuotas de un crédito no debería ser igual al valor futuro del mismo?. ¿Porqué no es así?
Gracias por su orientación y ayuda.
Hola Giancarlo, la suma de todas las cuotas de un crédito no es igual al valor futuro del mismo porque desde el momento que pagas una cuota, este valor deja de generar intereses, cuando calculas el valor futuro, la totalidad del préstamo estará generando intereses hasta el final. Saludos!
Suponga que hacen depósitos a un fondo de inversión por 25.000 al inicio de cada mes durante 5 año, el primer deposito se hace hoy( periodo 0 que equivale al inicio del primer mes), el segundo al final del primer mes y/o comienzo del 2, por lo cual se ganaran intereses durante 59 periodos , y asi sucesivamente. El fondo a pagar esl 2.5% mensual, calcule el valor futuro de todos los pagos
Hola Rafa, este es un ejemplo de Valor futuro de anualidad anticipada, en el siguiente enlace encontraras un ejercicio que estoy seguro te será de gran ayuda. Saludos!
https://finnse.com/valor-futuro-de-una-anualidad-anticipada/
Se adquiere una obligación de $10.000.000, para cancelar con 10 pagos mensuales iguales, el primero de ellos al final del mes 3, con una tasa de 2,0%, ¿Cuál es el valor de la cuota?
me pueden ayudar explicándome esta.
Gracias
Hola Zulamy, el ejemplo que describes es una anualidad diferida, en el siguiente enlace encontraras un ejemplo muy similar que estoy seguro te será de gran ayuda. Saludos!
https://finnse.com/anualidad-diferida/
Hola,¿ como puedo resolver el sgte ejercicio?
Isabel es la dueña de una empresa que adquirió un préstamo para comprar mercadería. Este préstamo está conformado por cuotas bimestrales constantes durante 5 años; previo al momento de completar 70% del pago de número de cuotas se hizo efectivo un cambio de TES de 11.40% a 12.90%, con lo que la nueva cuota es de S/. 5,820, si el plazo del préstamo se mantuvo constante. Determine cuál fue el monto del préstamo solicitado por Mariana y el valor de la cuota antes del cambio de tasa.
Hola Juan, te recomiendo dividir el calculo en 2 anualidades uno con las nuevas cuotas y tasa de interés y otro con las cuotas y tasa originales, a ambas le aplicas la formula de valor presente de una anualidad y sumas los valores así obtendrás la respuesta. Cabe mencionar que para las nuevas cuotas después de aplicar la formula tienes que llevar ese valor al momento cero, es decir aplicar la formula de valor presente = valor futuro / (1+i)^n donde el valor futuro es el valor que acabaste de hallar y la tasa de interés es la tasa original. Te dejo un enlace con un ejemplo que estoy seguro te será de gran ayuda. Saludos!
https://finnse.com/valor-presente-de-una-anualidad/
Buenas, una consulta, por que los resultados de calculo echo por calculadora y excel varian?
Hola Rolando, puede ser porque excel utiliza todos los decimales posibles. Saludos!
hola, tengo una duda si mi monto a solicitar es de 15.000.000 con un interes compuesto de 18% anual, en un plazo de 6 años, cual es el valor de la cuota TRIMESTRAL?
Hola Fernando, tienes que hallar la tasa de interés periódica, en este caso la tasa trimestral, luego reemplazas los datos en la fórmula teniendo en cuenta que el valor del préstamo es el valor presente y listo. Saludos!
Saludos, tengo una inquietud. Deseo saber qué formula manual puedo utilizar para reemplazar la formula de Excel =PAGO() de esta manera:
=PAGO(tasa;nper;-va;vf;tipo), en donde:
Tasa 2%
Nper 6
Va 1000000
Vf 204000
Tipo 0
Si yo intento hacer esto para saber el valor de la cuota, me da diferente: (va*tasa)/(1-(1+tasa)^-nper)
¿Qué esta mal o qué me falta? Lo único que noto es que en la formula de Excel se utilizan los últimos dos parámetros (vf y tipo) ¿eso que efecto tiene?
Hola Alejandro, creo que no estas aplicando la fórmula correctamente, si observas al final del articulo encontrarás dos fórmulas, una para va(valor actual o valor presente) y otra fórmula para vf(valor futuro) dado que tienes los dos valores puedes escoger una y aplicarla. Quedo atento por si sigues teniendo dificultades. Saludos!
Hola
Si Un crédito por valor de 300 millones se va a pagar mensualmente (120 pagos iguales). Para los dos primeros años no se paga nada a la entidad financiera (tiempo de gracia). Cuál es el valor de la cuota si la tasa mensual es del 1.3% para los primeros 5 años y del 2% para el resto del crédito.
Hola Andres, para resolver este ejercicio tienes que llevar el valor del préstamo 3 veces, la primera por el tiempo del periodo de gracia, la segunda al finalizar los 5 años donde la tasa de interés es 1,3 y la tercera al final de los 120 pagos. De esta forma obtendrás un valor equivalente del préstamo pero en el futuro, ahora lo único que tienes que hacer es usar la formula de anualidades para determinar el valor de la cuota. Saludos!
Quien me puede ayudar con este por fa
1 Usted tomó un crédito para la compra de un carro hace un año y medio por $50M, a un plazo de 72 meses, tasa de 13% NA/TV con cuotas pagaderas mensual de manera vencida. Igualmente, hace 12 meses tomó un crédito de libre inversión para irse de vacaciones por $15M a 60 meses con una tasa de interés del 25% ea.
Usted está pensando hacer compra de cartera a un plazo de 60 meses y el banco le ofrece una tasa de interés del 4.5% semestre vencido por el saldo de los dos créditos. Diga cuál es el valor a financiar y si realmente se disminuye el pago total por las cuotas mensuales.
2. Si usted se quiere retirar dentro de 30 años y quiere tener una pensión con cuota anticipada de $5M al mes durante 20 años con una tasa del 5% ea. Diga cuanto debe tener ahorrado al final del año 30 y cuánto debe ahorrar mensualmente si el banco le ofrece una rentabilidad del 0.5% mv.
Diga cuanto tendría acumulado al final del año 30, si por temas personales se le dificulta ahorrar del mes 13 al 24?
3. Una entidad financiera le hace a usted un préstamo por valor de 120 millones de pesos y el compromiso es pagar ese préstamo en 60 meses con cuotas mensuales vencidas iguales durante cada año. La tasa cobrada es equivalente al 32% e.a. En el mes 24, inmediatamente después de pagar la cuota # 24, usted decide abonar 30 millones de pesos y solicita refinanciar el préstamo a 4 años a partir de ese momento pero ahora quiere que sean cuotas mensuales vencidas iguales (son 48 meses). El banco acepta refinanciar el préstamo en esas condiciones pero le dice que el nuevo costo de financiamiento es equivalente al 28% n.a. T.V. Cual es el valor de la nueva cuota?.
4. Usted pide a un banco un préstamo por $20 millones a 5 meses con cuotas pagaderas de forma mensual y una tasa del 20% NA/TV.
a. Realice la tabla de amortización del crédito.
b. Cuanto es el saldo después de pagar la segunda cuota?
juan quiere comprar una moto que cuesta $27 5000, el puede dar un enganche de $2 000. y la diferencia en pagos mensuales vencidos durante dos años. Cuanto debe pagar al final de cada mes si el interés es de 15% anual capitalizable mensualmente?
Buen dia, me podria ayudar con este tema del calculo de cuotas?. Le comento la situacion, tengo un prestamo con una tasa de interes anual de 12%, y los pagos son exclusivamente en julio(vacaciones) y noviembre(fin de año), y como se calcula el monto de la cuota para esos caso??? No se si necesito darle mas datos…
Hola Eneida, primero necesitas saber si la tasa del 12% es nominal o efectiva, si es nominal, debes saber cada cuanto capitaliza intereses, sabiendo eso deberías crear una tabla de amortización de prestamos porque si los pagos son en julio y noviembre significa que no son periódicos, es decir que el numero de meses que hay entre pago y pago es diferente (de julio a noviembre hay 4 meses pero de noviembre a julio del siguiente año hay 8 meses. Si los plazos de pago fueran periodicos (cada seis meses por ejemplo) entonces seria más facil porque solamente tendiras que reemplazar los datos en la fórmula y ya esta pero este no es el caso. Sin embargo te dejo un enlace donde encontraras como crear una tabla de amortización de prestamos, viene incluida una plantilla de excel. Saludos! https://finnse.com/como-hacer-una-tabla-de-amortizacion-de-prestamos-en-excel/
Un crédito de consumo por valor de $75.000.000 se va a pagar en 48 cuotas iguales, la primera de las cuáles se paga dentro de 1 mes y así sucesivamente, la tasa de interés es del 1.5% mensual ¿Cuál sería el valor de la cuota?
Me ayudan por favor
Hola David, el ejemplo que mencionas es similar al del crédito vehicular. Solo tienes que reemplazar los datos y listo. Saludos!
Hola soy Liliana por favor me pueden ayudar con este ejercicio
Cuanto deberá invertir usted hoy si desea que un monto (x) dentro de 12 años genere intereses de $40.000. A perpetuidad si la entidad financiera reconoce una tasa del 8% EA.
Hola Liliana, tenemos una clase que tiene un ejemplo que estoy seguro te ayudara a solucionar tu ejercicio. Lo encuentras en el siguiente enlace. Saludos! https://finnse.com/perpetuidades/
Buenos dias estoy en un dilema, utilice la formula de anualidad para sacar el resultado, como lo indica Usted. pero me dicen que el ejercicio se hace diferente, ayudenme por favor
Se socilita un prestamo por valor de 50 millones a un tiempo de 8 años. El cual sera pagadero en cuotas trimestrales a una tasa de interes del 15% EA, Determine el valor de la cuota.
Hola María, la parte importante es al determinar la tasa y los periodos. Cómo la tasa es EA entonces para determinar la tasa trimestral tienes que aplicar la siguiente fórmula:
((1+EA)^(1/4))-1
Y finalmente para el número de periodos tienes que multiplicar el número de años por el número de cuotas al años (8*4). Quedó atento por si tienes más preguntas. Saludos!
Hola, me pueden ayudar con este ejercicio:
Un préstamo de $3.000.000. Para financiar este nuevo crédito, se pagara el menor valor en la primera parte del crédito, pagando luego un valor mayor en la segunda etapa del crédito.
Hechas las consultas en una institución financiera, las condiciones del nuevo crédito consideran un crédito en 24 cuotas mensuales con interés vencido de 6% semestral capitalizable trimestralmente hasta el sexto mes (primera parte del crédito) y 4% trimestral capitalizable mensualmente por el resto del período del
crédito (segunda parte del crédito), siendo las primeras cuotas equivalente a un valor de $A y las cuotas de mayor valor equivalentes a $B. Y la cuota de valor $B equivale a 2 cuotas de valor $A.
si me puedes hallar con este ejercicio
¿cuanto tendra que ahorrar hoy cesar augusto,si necesita recibir $2.000.000 dentro de un año,si en su entidad le pagan una tasa del 2% mensual?
Hola,
Si es un solo valor hoy que ahorrará. Las variables son las siguientes:
vf=$2.000.000
n=12 meses
i= 2%ma
va=?
El valor a consignar hoy es de $1.576.986
Si es un valor mensual que ahorrará. Las variables son las siguientes:
vf=$2.000.000
n=12 meses
i= 2%ma
Cuota=?
El valor de la cuota a ahorrar es de Pago= $146.195,29
hola espero puedas ayudarme con este ejercicio
Se quiere comprar un auto y el anuncio de la concesionaria dice:
taza porcentual anual del 8.5% 48 meses de financiamiento, solo agregue el impuesto por la venta y el 1% por transportación, 4% impuesto por venta = $863.96 , 1% por transportación = $215.99 , precio total de compra = $22,678.95
Puede pagar un enganche de $2,678.95, por lo que la cantidad neta del financiamiento serían $20,000. a) ¿De cuánto sería el pago mensual? b) Después del 25º pago, usted desea liquidar el resto del préstamo en un solo pago. c) ¿A cuánto asciende esa cantidad total?
Hola, las variables serían las siguientes:
Vp=$20.000, n=48.
Si el interés es 8,5% Anual Nominal, i=0,71%mv, la cuota es $492,97 y el saldo luego de pagar la cuota 25 es de $10.428,84.
Si la tasa es i=8,5% Efectivo Anual, i=0,68%mv, la cuota es $490 y el saldo luego de la cuota 25, es de $10.397,76.
Buen día,
Quisiera saber cómo hallar la cuota de un crédito si me dan intereses de efectivo anual diferentes en ciertos periodos.
Hola Mayra, tienes un ejemplo? así podría entender mejor tu pregunta y te daría una mejor respuesta. Quedo atento, saludos!
Buenas tardes quiero calcular la cuota mensual a pagar en un credito de $50.000 a 60 meses plazo con una tasa de interes de 17% anual
Hola David, solo tienes que hallar la tasa de interés periódica vencida y reemplazar los datos en la fórmula. Saludos!
Hola, las variables serían las siguientes:
Vp=$50.000, n=60.
Si el interés es 17% Anual Nominal, i=1,42%mv, la cuota es $1.242,63.
Si la tasa es 17% Efectivo Anual, i=1,32%mv, la cuota es $1.210,69
Hola Buenas tardes
Agradezco si me ayudas con este
Una persona adquiere hoy un apartamento con el siguiente plan: cuota inicial financiada a seis meses con pagos mensuales de $ 3.100.000 cada uno y a un interés del 18% MV y el resto a ocho años con cuotas mensuales iguales, debiendo cancelar la primera de esas cuotas dentro de cuatro meses y con un interés del 23% EA. Determinar el valor de las cuotas mensuales si el apartamento tiene un precio al contado de $ 140.000.000.
HOLA! TE AGRADEZCO SI ME PUEDES AYUDAR.
UNA FINANCIADORA ESTÁ DESARROLLANDO UN PLAN PARA LA VENTA DE VIVIENDAS CON UN PRECIO DE CONTADO DE $400.000.000, FINANCIADAS A 5 AÑOS EN PAGOS ANUALES IGUALES A LA TASA DEL 24% NOMINAL ANUAL, TRIMESTRE VENCIDO, CON UN PERÍODO DE GRACIA (SOLO PAGO DE INTERESES).
CUAL ES EL VALOR DE CADA CUOTA?
Hola Camila, primero tienes que hallar la tasa efectiva anual porque las cuotas son anuales y luego hallar el valor de la deuda luego de haber pagado los intereses del periodo de gracia, lo demás es aplicar la fórmula de anualidades. Saludos!
Andres solicita un credito de 30,000,000 a un tiempo de un año, si el salario neto de andres es 3,700,000 y el valor del la cuota mensual no debe exceder el 30% del salario con una tasa de interes de 1,75%
1) determine el valor de la primera cuota a pagar
2) cuanto terminaria pagando al finalizar el credito
Como calculo la cuota mensual de un Préstamo de U$5450 a 60 Meses de Plazo con un Interés del 17% Anual es decir el 1.41666% Mensual.
Gracias
Saludes
Hola David, tienes que reemplazar los datos en la fórmula y listo. Saludos!
5450 / {[ 1 – (1 + 0.17/12)^-60] / (0.17/12)}
= 5450 /{[1- 0.429971895] / (0.17/12)}
= 5450 / [(0.570028105)/ (0.17/12)]
= 5450 / [40.237278]
= 135.4465379
= 135.45
Muy bien William!
Buen dia
Quisiera saber con cual formula debo desarrollar el siguienet ej.si hoy adquiero un prestamo 6.700.000 en una entidad la cual cobra el 18% anual, se pagan 5 cuotas mensuales ¿ cuanto es el valor de la cuota?. la tasa 0.18 se divide por 12 para obtener la tasa correcta?
Hola Edward, estás seguro que ese es el enunciado del ejercicio? Si es así, tienes que utilizar la fórmula que aparece arriba y para la segunda pregunta si se divide en 12 siempre y cuando la tasa sea nominal. Saludos!
Buenas noches
Mira tengo el siguiente ejercicio y no sé cómo resolverlo
Saque un prestamo por 50 millones por dos años a una tasa de interés 1,09 mensual. Si el banco me permite pagar la primera cuota al año, cuál es el valor de las cuotas que tendré que pagar?
Mil gracias
Hola Angela, lo que planteas es una Anualidad Diferida, en el siguiente link encontraras un ejemplo que te será de mucha ayuda. Saludos! https://finnse.com/anualidad-diferida/
Supongamos que un comerciante le vende el producto que usted desea comprarle a $700 si usted le paga de contado o en 5 cuotas mensuales de $200 Si le paga financiado ¿que tasa de interés le está cobrando por financiarlo?
Hola Karen, para resolverlo simplemente tienes que despejar i de la última formula de esta clase. También lo puedes resolver en Excel, te recomiendo la clase 5 del curso de Excel Financiero. Saludos!
Necesito la fórmula matemática para conocer la cuota para dejar un saldo de capital al final, es para venta de vehículo, al final el cliente entrega el carro por el valor final del capital.
Datos
=PAGO(Tasa,Nper,-Va,Vf)
=PAGO(7.75% anual / 12 meses, 12 meses plazo ,-35000 valor del carro, 10000 valor de rescate)
=$2,236.40, con este pago armé la tabla de amortización, se cumple el 7.75% para el interés, el saldo sirve para la amortización, y lo más importante es que al final queda por pagar 10 mil
Excel lo resuelve, pero quiero la fórmula para un programa.
Si el VF fuera cero la fórmula es =Va*tasa/12/(1- POTENCIA(1 +tasa/12,-Nper))
Hola Oliver, en la parte final del libro que obsequiamos encontrarás todas las fórmulas que necesitas. Saludos!
Hola me gustaría saber como puedo desarrollar este ejercicio:
Reemplazar 12 cuotas mensuales iguales de $1.000.000 por las cuales se está pagando un crédito comercial, por 4 cuotas trimestrales iguales equivalentes, si la tasa de interés es del 2% mensual.
saludos
Hola Johanna, tienes que hallar el valor presente de esa anualidad y luego, con el valor hallado generas una anualidad con las características que necesitas. Saludos!
saludos, quisiera saber si para el siguiente ejercicio se utiliza la misma formula?
un carro usado tiene un valor de 3,500 y se adquiere con un inicial y pagos de 125 al final de cada mes durante 18 meses. determine el pago inicial si las ventas a plazos son cargadas con 31.6% nominal mensual
Hola Ruth, tienes que utilizar la formula de Valor Presente (VP). Saludos!
Tengo que averiguar la cuota mensual vencida que se debe depositar para formar un monto de $6000 en 6 meses, y el tipo de interés que ganan los depósitos es del 60% anual con capitalización mensual, como deberia resolver esto?
Hola Milagros, primero tienes que hallar la tasa de interés mensual y luego reemplazas en la fórmula del primer ejemplo. Saludos!
Todos los bancos tienen la misma formula, por que pregunte a dos distintas entidades y me dijeron que si.
Así es Luisa, si el préstamo tiene las mismas características la formula sera la misma. Saludos!
Que tal, tengo una duda, porque se utiliza 0.016 con el numero de periodos de 60?
no deberia utilizarse la tasa efectiva para mes en la ecuacion?
Hola Ruben, había un error en el enunciado del problema. La tasa es del 1,6% que es equivalente a 0,016. Saludos!