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Convertir una tasa Nominal en una tasa Efectiva Anual

En la clase anterior veíamos que la gran diferencia entre Interés Simple e Interés compuesto es la capitalización de intereses, también mencionábamos que esta capitalización de intereses es básicamente el cobro de intereses sobre intereses.

En el mundo financiero vemos que las tasas de interés generalmente están expresadas  anualmente, aparte de esto las tasas de interés se pueden expresar como nominales o efectivas. La diferencia entre la tasa efectiva y la nominal es que la efectiva tiene en cuenta el efecto de la capitalización de intereses y la nominal no.

Veamos un ejemplo:

Tenemos una tasa de 1% que capitaliza intereses mensualmente.

La tasa nominal anual la podemos hallar de la siguiente forma:

Tasa Nominal Anual = (Tasa de Interés x Número de Periodos en el año) = 1% x 12 = 12%

Mientras tanto la tasa de interés efectiva anual la calculamos de la siguiente forma:

Tasa Efectiva Anual = (1+Tasa de Interés)Número de Periodos en el año  – 1 = (1+1%)12 – 1 = 1,1268 – 1

1,1268 – 1 = 0,1268 = 12,68%

Es decir que una tasa del 12% NAMV (Nominal Anual con capitalización Mes Vencido) es equivalente a una tasa del 12,68% EA (Efectiva Anual).

Cuando no hay capitalización de intereses, una tasa nominal es equivalente a una tasa efectiva. Es por esto, que en Interés Simple no se hace una diferenciación entre tasa nominal y tasa efectiva.

Transformando una Tasa Nominal en una Tasa  Efectiva

Vamos a transformar una tasa de 20% NATV (Nominal Anual con capitalización Trimestre Vencido) en  una Efectiva Anual.

Primero tomamos la tasa y la dividimos en el número de periodos que capitaliza al año. En este caso como capitaliza trimestralmente, dividiremos la tasa en 4 (Porque un año tiene 4 trimestres).

0,2 / 4 = 0,05 Luego tomamos este resultado y aplicamos la fórmula: Tasa Efectiva = (1 + i)– 1. En este caso: Tasa Efectiva Anual = (1+0,05)– 1= 0,2155 = 21,55%

Lo anterior significa que una tasa de 21,55% EA es equivalente a una tasa de 20% NATV.

“En síntesis, la tasa efectiva contiene el resultado por la capitalización de intereses mientras que la tasa nominal no”.

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