En la clase anterior veíamos que la gran diferencia entre Interés Simple e Interés compuesto es la capitalización de intereses, también mencionábamos que esta capitalización de intereses es básicamente el cobro de intereses sobre intereses.
En el mundo financiero vemos que las tasas de interés generalmente están expresadas anualmente, aparte de esto las tasas de interés se pueden expresar como nominales o efectivas. La diferencia entre la tasa efectiva y la nominal es que la efectiva tiene en cuenta el efecto de la capitalización de intereses y la nominal no.
Veamos un ejemplo:
Tenemos una tasa de 1% que capitaliza intereses mensualmente.
La tasa nominal anual la podemos hallar de la siguiente forma:
Tasa Nominal Anual = (Tasa de Interés x Número de Periodos en el año) = 1% x 12 = 12%
Mientras tanto la tasa de interés efectiva anual la calculamos de la siguiente forma:
Tasa Efectiva Anual = (1+Tasa de Interés)Número de Periodos en el año – 1 = (1+1%)12 – 1 = 1,1268 – 1
1,1268 – 1 = 0,1268 = 12,68%
Es decir que una tasa del 12% NAMV (Nominal Anual con capitalización Mes Vencido) es equivalente a una tasa del 12,68% EA (Efectiva Anual).
Cuando no hay capitalización de intereses, una tasa nominal es equivalente a una tasa efectiva. Es por esto, que en Interés Simple no se hace una diferenciación entre tasa nominal y tasa efectiva.
Transformando una Tasa Nominal en una Tasa Efectiva
Vamos a transformar una tasa de 20% NATV (Nominal Anual con capitalización Trimestre Vencido) en una Efectiva Anual.
Primero tomamos la tasa y la dividimos en el número de periodos que capitaliza al año. En este caso como capitaliza trimestralmente, dividiremos la tasa en 4 (Porque un año tiene 4 trimestres).
0,2 / 4 = 0,05 Luego tomamos este resultado y aplicamos la fórmula: Tasa Efectiva = (1 + i)n – 1. En este caso: Tasa Efectiva Anual = (1+0,05)4 – 1= 0,2155 = 21,55%
Lo anterior significa que una tasa de 21,55% EA es equivalente a una tasa de 20% NATV.
“En síntesis, la tasa efectiva contiene el resultado por la capitalización de intereses mientras que la tasa nominal no”.
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una tasa mensual del 4.5% trimestral anticipada es equivalente a una tasa nominal mes vencido
una tasa nominal de 16% nsv equivale a
Muchas gracias por el completo artículo sobre tasas.
En caso de que me pidan por ejemplo, una tasa semestral con capitalización mensual, a tasa efectiva bimestral, como se tiene que entender, o como se aplica a la fórmula que sea semestral con capitalización menaual?
Desde ya, muchas gracias!
Hola Gonzalo, como tienes una tasa semestral con capitalización mensual tienes que dividir entre el numero de meses que hay en el semestre, es decir 6, luego al resultado le sumas uno y lo elevas al cuadrado (asi la transformamos en bimestral) finalmente al resultado le restamos uno. Saludos!
El 63% anual con capitalización semestral
Hola, tengo este ejercicio y de hecho estoy muy confundida, no sé cómo convertirla
Una tasa de interés del 24% nominal anual capitalizable mes vencido, que equivalencia tiene en las siguientes tasas:
⮚ En tasa mensual vencida
⮚ En tasa bimestral vencida
⮚ En tasa trimestral vencida
⮚ En tasa semestral vencida
⮚ En tasa nominal anual bimestre vencido
⮚ En tasa nominal anual trimestre vencido
⮚ En tasa nominal anual semestre vencido
⮚ En tasa nominal anual mes anticipado
⮚ En tasa nominal anual trimestre anticipado
Hola María, tengo un articulo que te ayudara mucho para este ejercicio. Saludos! https://finnse.com/equivalencias-de-tasas-de-interes-con-ejemplos/
Consulto, por ejemplo al invertir en certificados de depósitos a menores plazos la tasa efectiva es mayor a la nominal?, pero al ir incrementando esa brecha se reduce, incluso al ser una inversión anual, la tasa efectiva y nominal pueden ser iguales? y si el plazo es mayor al año, la tasa efectiva puede ser menor a la nominal?
Hola Carolina, si están en la misma periodicidad (es decir ambas son mensuales o trimestrales o semestrales etc) lo usual es que la tasa nominal sea menor a la tasa efectiva, esto sucede porque la tasa nominal no tiene en cuenta la capitalización de intereses. un caso especial es cuando no hay capitalizaciones intermedias de intereses. En este caso la tasa nominal seria equivalente a la tasa efectiva. Por ejemplo en una inversión que solo pagan intereses al final del año, la tasa efectiva anual seria equivalente a la tasa nominal. Saludos!
Partiendo del tanto nominal J4=0.03 calcular el tanto efectivo:
-anual(i)
-Mensual(i12)
-trimestral (i4)
-semestral (i2)
Si tengo una tasa del 11,24 interés corriente nominal anual mes vencido NA/MV y quiero la tasa EA que operación es la correspondiente
A partir de una tasa efectiva anual de 21.40%, si hay 4 trimestres en un año, ¿cuál es
el valor de la tasa nominal?
Hola Miuriel, tomas la tasa le sumas 1 y lo elevas a la 1/numero de periodos como es trimestral entonces lo elevas a la 1/4. Al resultado le restas uno. Finalmente, multiplicas ese resultado por el numero de periodos, es decir 4. Quedo atento si tienes más preguntas. Saludos!
¿Por qué todos los manuales de matemáticas financieras dicen que la Tasa Nominal Anual no contempla la capitalización de intereses y luego nos muestra un ejemplo de Tasa Nominal Anual con capitalización mensual de intereses? Que alguien me explique cómo se entiende eso.
Gracias
Hola Gustavo, en el mundo financiero se trabaja con interés compuesto y no con interés simple, es decir que siempre vas a encontrar capitalización de intereses. Hay dos tipos de tasas de interés, tasas efectivas que ya incluyen la capitalización de intereses y las nominales que no incluyen la capitalización de intereses, en los manuales de matemáticas financieras siempre te tienen que decir cada cuanto capitalizan los intereses porque no es lo mismo que capitalice mensualmente que semestralmente, y con estos datos puedes encontrar cual es la tasa efectiva. Entre más capitalizaciones tenga una tasa nominal, más grande será la tasa efectiva. Saludos!
Hola,
Quiero calcular el interés moratorio que me tendrían que pagar, mi contrato dice que la tasa de interés a calcular dichos intereses moratorios sera la misma que la Ley de Ingresos de la Federación publica para los casos de prorroga, este me dice que sera .98% mensual,
¿Para el calculo correcto, necesito convertir esa tasa a una tasa efectiva anual?
(1+.98%)^12 -1 = 12.42%
¿Es correcta mi apreciación? o simplemente ocupo la tasa .98% mensual para mi calculo?
¿Para que sirve calcular la tasa efectiva anual? o ¿Como puedo justificar que estoy tomando la tasa efectiva anual de 12.42% para mi calculo?
Hola Michelle, depende del tipo de periodos que vas a calcular, si la cantidad de tiempo esta en años si puedes usar la tasa efectiva anual, si esta en meses, puedes usar la tasa mensual, creo que en este caso deberías utilizar la tasa mensual, la tasa efectiva anual solo te serviría para tenerla de referencia. Saludos!
Ejemplos de interes simple y conpuesto de sus fases
Buenas tardes.
Yo verifico que en cada ejemplo, maneja un valor ejemplo del 1% o el 2% como lopuedo hacer sin valor alguno y de igual forma pasar de Tasa Anual Nominal a una Tasa Semestral Efectiva? Gracias
Hola Hugo, el 1% o el 2% lo podrías reemplazar por una x o otra letra y aplicar la formula, si es a lo que te refieres. En cuanto a pasar una Tasa Anual Nominal a una Tasa Semestral Efectiva, primero divides la tasa nominal en el numero de capitalizaciones, supongamos que la capitalización es mensual entonces divides la tasa en 12 y luego aplicas la formula: tasa efectiva = (1+Tasa de Interés)^Número de Periodos en el semestre. En este caso el numero de periodos en el semestre son 6 (porque hay seis meses en un semestre. Ahora, si las capitalizaciones son trimestrales entonces divides en 4 la tasa nominal anual y luego en la formula solo debes elevar a la 2. Finalmente si la capitalización es semestral solo tienes que dividir en 2 y ya porque al elevar a la 1 te da el mismo numero. Saludos!
hola una pregunta que haría si 1. Si usted efectúa una inversión de $200.000 en una entidad financiera que capitaliza los intereses trimestralmente al cabo de diez años tiene un monto de $2.057.143,60. Si esta misma inversión se hubiera hecho en una entidad que capitaliza mensualmente, dicho monto será de $3.871.629,97. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que reconoce cada una de las entidades?
Hola Melisa, en ambas opciones tienes una anualidad, lo que tienes que hacer es tomar la fórmula de Valor Futuro de una anualidad ( https://finnse.com/anualidades-formulas-y-conceptos/ ) despejar la tasa de interés reemplazar los valores y listo. Si lo prefieres hacer en excel lo puedes hacer colocando los flujos y calculando la TIR tal como se muestra a continuación. Saludos!
https://finnse.com/que-es-la-tir-y-como-calcularla/
Cordial saludo.
Alguien me puede colaborar con el link del libro Matemáticas Financieras para todos. Muchas gracias.
Hola Mario, antes que nada te agradezco tu suscripción, te cuento que el libro de Matemáticas Financieras para todos lo estuvimos obsequiando por un tiempo limitado, en este momento estamos obsequiando el de excel financiero. Sin embargo aun puedes obtener el libro en los siguientes links.
Versión PDF: https://finnse.com/producto/ebook-50-problemas-de-matematicas-financieras-desarrollados-paso-a-paso/
Versión Kindle: https://www.amazon.com/gp/product/B074D6CB18/ref=dbs_a_def_rwt_bibl_vppi_i0
Saludos!
hola buenas tardes tengo una duda enorme quisiera saber como hallar la tasa de interes mensual efectiva compuesta que opera en cada una de las siguientes alternativas para obtener un prestamo un capital efectivo $C, a 8 meses plazo con pago unica al vencimiento para:
a) 7% mensual simple
b) 60 % anual trimestral
c) 80% anual capitalizacion anual
he tratado con varias formulas pero sigo sin poder hacerlo ayuda
necesito ayuda con este problema planteado de esta forma;
Dionisio se acerca a un banco a preguntar acerca de un crédito hipotecario. el asesor le entrega la proyección de pago del crédito a 15 años y una tasa de 12% EA al revisar Dionisio encuentra que al termino de 15 años pagaría $123.450.300 ¿Cual fue el monto inicial que solicitó?
Hola Alexander, En el siguiente articulo encontraras un ejemplo que te ayudara a resolver tu ejercicio. Saludos!
https://finnse.com/valor-presente-de-una-anualidad/
Buenas noches, me podrías apoyar con este ejercicio.
Del 24% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la Tasa Nominal Trimestral capitalizable semestral.
Gracias
Hola Zanner, primero tienes que pasar la tasa del 24% nominal anual capitalizable anualmente a una tasa efectiva anual tal como se ve arriba y luego teniendo la tasa efectiva anual la transformas en una Tasa Nominal Trimestral capitalizable semestral. Saludos!
Gracias, por la ayuda.
Pensé que había una fórmula directa.
Y cuando te dicen que capitalizes un TNBimensual capitalizable semestralmente.
Como lo efectuaría
Hola quisiera saber si tengo que pasar las tasas del siguiente problemas a tea para poder resolverlo?
Un inversiónista tiene un determinado capital que decide invertirlo en dos instituciones. 1/3 del capital lo coloca en A durante 145 días a un 18% TNA renovable cada 15 días, y el resto en B durante 210 días a un 20% TNA renovable cada 30 días. El monto final es el triple del inicial. Cómo saco el capital inicial? Gracias
Excelente explicación me sirvio de mucho. me podrian ayudar con este ejercicio.
¿Cuánto tiempo será necesario para ahorrar $8.000.000 en una institución financiera de ahorro de vivienda, en la que mensualmente se consignan $500.000, la cual reconoce unos intereses del 7% N.A.TV?
Hola Juan, el siguiente articulo te servirá mucho porque desarrolla un ejercicio similar. Saludos!
https://finnse.com/en-cuanto-tiempo-podre-duplicar-mi-inversion/
Hola, en este caso…
Si la TE de 2 años es 12%. ¿Cuál será la Tasa Nominal?
Respuestas
Hola Zanner, tendrías que sumarle uno a la tasa (1+12%) luego lo elevas a la 0.5 y al resultado le restas uno. Ahí obtendrás la TE de un año que es equivalente a una Tasa Nominal Anual con capitalizaciones Anuales. Saludos!
Buenos días tengo una duda con un ejercicio podría alguien ayudarme agradecería la ayuda.
Ej.
12% NBV como pasarlo a efectivas si se contrae una deuda de 10.000.000 en febrero y la 1ra. Cuota se paga en abril del 2012 y la última en abril del SIG. Año para un total de 7 pagos agradezco la ayuda
Hola Fabio, para pasar esa tasa a efectiva primero la divides en 6 (porque la capitalización es bimestral) luego le sumas uno y elevas todo a la 6. Finalmente al resultado le restas uno y ya esta. Saludos!
Hla. Buen dia gracias por responder, ahora me quedo otra duda por que se eleva a la 6, hasta dnd entiendo se eleva al número que corresponde a los periodos a pagar. Si me equivoco me disculpa apenas estoy empezando con este curso
Que tenga un buen día y agradezco su atención
Hola Fabio, se eleva a la 6 porque estamos hallando una tasa efectiva anual y hay 6 capitalizaciones en el año. Cuando vas a utilizar la fórmula de valor presente o de valor futuro, etc. Si tienes que elevar al número de periodos según sea el caso. Saludos!
Muchas gracias excelente manera de explicar
Con mucho gusto Fabio, que tengas un excelente día!
como se calcula un rendimiento anual efectivo, si el enunciado indica lo siguiente:
•Una inversión que paga un tasa de porcentaje anual de 5.25%, con capitalización diaria.
Hola, divides la tasa en 365 que es el número de capitalizaciones en el año y luego aplicas la siguiente fórmula:
(1+resultado)^365 y a lo que te dé le restas uno y ya está 🙂 Saludos!
Que tasa de interes efectiva trimestral es equivalente a tasa de 26% nominal anual.con capitalización mensual
Estimado
Me seria de gran ayuda resolver el siguiente ejercicio.Se esta analizando distintos creditos
Alternativa 1 tasa de interes anual UF +4,5%
Alternativa 2 7 % interes anual
valor de credito 80 millones = (4000 UF)
Plazo de pago: 20 años
inflacion esperada 2%
se asume que todas son tasas efectivas al año
Cual es la mejor alternativa ?
espero que me puedas ayudar
saludos
Hola Luis, para resolverlo tienes que igualar las tasas, entonces lo que podrías hacer es sumar las tasas efectivas de la alternativa 1. Es importante mencionar que las tasas efectivas no se suman así nada mas. tienes que hacer esto: Suma = (1+TE1)*(1+TE2)-1. Reemplazando tenemos: (1+2%)*(1+4.5%)-1= 6.6%
Entonces si yo soy el banco, escogeré la tasa mas alta, por el contrario si soy la persona que va a tomar el préstamo es mejor la tasa mas baja. Saludos!
Hola estoy intentando resolver este ejercicio pero me ha costado, me podrias ayudar por favor?
MUCHAS GRACIAS
A María le conceden un crédito en el Banco por valor de $200.000.000 a una tasa del 3,0% EA. Pero la señora María desea que le conviertan esa tasa a una Nominal semestral Mensualmente Anticipado(NSMA) y además le calculen el valor de los intereses del primer mes.
Hola Karina, para resolverlo creo que lo más sencillo es seguir el siguiente orden: primero transformas la tasa efectiva anual en una tasa nominal anual con capitalización mensual. Luego a esa tasa que hallaste la divides en 12, ahí obtendrás una tasa mensual vencida, entonces la transformas en una tasa anticipada. Finalmente la multiplicas por 6 y obtendrás la tasa que estabas buscando. Para hallar los intereses del primer mes solo tienes que aplicarle la tasa y ya está. Saludos!
Hola,
Estoy trando de realizar una averiguación tomando las notas pero sigo sin estar segura de si lo que estoy haciendo es correcto. Quiero saber el interés mensual de un crédito.
Credito de 10.000.000 para pagar a 60 cuotas con una tasa fija nominal anual de 19.86%.
Gracias
Hola Diana, tengo una clase perfecta para lo que estás buscando, a continuación te dejo el link. Saludos!
https://finnse.com/como-hacer-una-tabla-de-amortizacion-de-prestamos-en-excel/
buenos dias, tengo el siguiente ejercicio, y me confunde un poco, que mi rofesor me pone una tasa periodica, que debo hacer? el ejercicio es el siguiente:
se tiene una tasa del 4%NTVP(nominal trimestre vencido periodica), calcule la tasa a efectiva anual. Me podria ayudar a realizarlo y explicarme que debo hacer si la tasa debo expresarla periodica? Gracias!!!
Hola César, generalmente en los ejercicios te dan tasas anuales ya sean efectivas o nominales, sin embargo las tasas que debes usar en las fórmulas son las tasas periódicas vencidas. Para hallar la tasa periódica vencida a partir de una tasa anual nominal tienes que dividir la tasa entre el número de capitalizaciones (siempre y cuando no sea una tasa anticipada).
Ahora, en tu caso es hallar la tasa efectiva, lo que haces es que le sumas 1 a la tasa y lo elevas al número de capitalizaciones finalmente al resultado le restas 1.
La fórmula seria algo así: (1+Tasa Periódica)^Numero de periodos en el año – 1.
Si quieres hallar una tasa periódica a partir de la tasa efectiva simplemente haces el proceso contrario y ya está. Espero haber aclarado tus dudas, saludos!
Primeramente excelente explicación. Quisiera consultarle como resolveria este ejercicio: En su retiro laboral un empleado invierte el 50% de su indemnización, a los 4 años retira $42.750 y otros $75.250, 3 años después, ¿con cuánto lo indemnizaron? Suponga intereses del 7,24% anual compuesto por bimestres.
Gracias.
Hola Zai, primero hallas la tasa de interés periódica vencida, luego traes a valor presente cada uno de los valores que retiró, los sumas y finalmente multiplicas por dos y listo. Saludos!
Para hallarla, tengo que sacar el valor de la tasa 0,0724/6 = 0,0120 y luego hacer la formula (1+0,0120) con exponente 6 -1 ?
Hola Zai, el exponente solo es 6 y al resultado le restas 1. Saludos!
Hola, antes que nada gracias por las clases están muy claras y entendibles. Tengo una duda con las notaciones. Tengo un ejercicio que me pone un capital por 2 años que una tasa : TNT=1.7% ; m=4 . No se si este 1.7 es la tasa nominal anual y debo dividirlo entre 4 o si ya no es necesario para tener la tasa nominal trimestral. También me pone el mismo capital por dos años a una tasa :TNM2% ; m=36. Entiendo que entiendo que habla de una tasa nominal mensual de 2% pero ese m=36 no se a que se refiere..
Hola Adrian, yo creo que el TNT significa Tasa Nominal Trimestral y TNM Tasa nominal Mensual, el m puede ser el numero de periodos en que el capital va a generar intereses o el numero de capitalizaciones que tiene, me inclino mas por lo primero, sin embargo no concuerda con los dos años que mencionas. Si quieres indícame en que libro esta el ejercicio, yo lo consulto y te cuento. Saludos!
Hola,
Antes que nada, estas clases están super!
Por favor me puedes ayudar con esta duda:
Si un préstamo tiene como plazo 36 meses y quiero obtener la Tasa Efectiva Anual del préstamo (durante los 36 meses), basta con aplicar la formula?: (1 + i)^n – 1; donde:
i=12% tasa interés nominal anual
n=12 meses
Esta formula me calcula la Tasa Efectiva Anual (12 meses), es correcto decir que esa misma tasa es a 36 meses?, o cómo puedo obtener la TEA del préstamo a 36 meses?
Por favor ayúdame despejando esta inquietud, muchas gracias!
Saludos
Hola David, antes de aplicar la fórmula debes tener en cuenta el número de capitalizaciones que tiene la tasa nominal tal como lo muestra el ejemplo. La tasa efectiva anual es una tasa efectiva de 12 meses, es correcto decir que para ese préstamo a 36 meses la tasa efectiva anual es de tanto pero si quieres hallar la tasa efectiva de 36 meses tienes que elevar a la 36 si la capitalización es mensual.
Quedó atento si tienes más preguntas, saludos!
Hola, soy Luis Lozano
Gracias, Me parece sencilla la forma de explicar.
Tengo una inquietud sobre la interpretación de unos ejercicios, pues ya entiendo a que hace referencia la tasa de interés nominal y efectiva. La pregunta es, cuando un ejercicio dice tasa de interés de la 30% anual mes vencido, calcular la tasa trimestral. La tasa del 30% que me brinda el ejercicio ¿es nominal anual o nominal mensual?
Hola Luis, esa tasa es nominal anual con capitalización mes vencido. Saludos!
hágame un favor como se pasa una tasa de interés simple a compuesto y en viceversa
es q lo necesitamos ahora
Hola
Es así el ejercicio
Hola Martín, la tasa es 20% nominal con capitalización bimestral. Entonces:
0,2/6= 0,0333
Luego le sumamos 1 y lo elevamos a la n.
1,0333^6= 1,2174
Finalmente le restas 1 y ya está!
Hola tengo q resolver un ejercicio y no puedo lograrlo con claridad
La tasa efectiva anual de un préstamo bancario se pacta al 20
Opciones
*20%
*21,74%
*10.55%
*21 %
La respuesta correcta es 21.74 y no logró entender por qué
Hola Martynja, podrías colocar el enunciado completo por favor.
buenas tardes
que tratamiento le puedo dar a una tas AV ?
Hola Jhoana, si te refieres a una tasa nominal anual vencida, este es un caso especial porque la tasa no tiene capitalizaciones en el año, es decir que al mismo tiempo es una tasa efectiva anual. Saludos!
Hola. No me queda claro cuando la tasa no es nominal sino periódica Mes Vencido como podemos realizar la conversión a Tasa Efectiva Anual.
Con que función de Excel puedo hallar el resultado?
Hola Consuelo, la tasa nominal generalmente esta en términos anuales y dice cada cuánto capitaliza intereses. La tasa nominal la divides en el número de capitalizaciones al año, ejemplo: Tengo una tasa nominal anual del 24% que capitaliza mensualmente, entonces divido esa tasa entre 12 (porque es mensual, si la capitalización fuera trimestral entonces divido entre 4). El resultado es 24/12= 2%. Esta tasa del 2% es una tasa periódica Mes Vencido y con esta tasa periódica mes vencido es la que reemplazas en la fórmula para obtener una efectiva anual. Finalmente te comento que no hay una función en Excel que haga está conversión, Saludos!
Cambia en algo la formula de conversión si es anticipada o vencida.
La fórmula solo se utiliza con tasa vencida. Si tienes una tasa anticipada debes primero convertirla en una tasa vencida y luego aplicar la fórmula. También tenemos una clase que muestra como convertir una tasa anticipada en una vencida. Saludos!
hola, tengo un caso, la tasa nominal anual es de 6% plazo fijo, con vencimiento al año, sin embargo es posible que la tasa nominal baje al 5% ?? tengo esa duda
una consulta, como resuelvo este ejercicio:
Si el banco anuncia una tasa nominal del 20% anual, se pide:
Hallar la tasa efectiva.
Conocida la tasa efectiva, hallar la tasa nominal.
Hola Fer Mendoza, falta indicar cada cuánto capitaliza la tasa nominal (mensualmente, trimestralmente, semestralmente). Si capitaliza anualmente entonces la tasa nominal es igual a la tasa efectiva, ambas serían del 20%. Saludos!
Muy sencilla la explicación! Me encantó! Sólo no termino de entender por qué se dice que la TNA «capitaliza» mensualmente, por ejemplo, si al ser interés simple, justamente, el interés NO capitaliza! No me queda claro a qué se refiere… Alguien que me explique, por favor?
Gracias!
Hola Natalia, por lo general todas las tasas que veas en cualquier parte del mundo funcionan con interés compuesto a no ser que digan lo contrario. Lo que dices es cierto, el interés simple no capitaliza, sin embargo en esta clase estamos hablando de interés compuesto por tanto las tasas si capitalizan. Saludos!
LAS CLASES SON MUY INTERESANTES Y PRACTICAS APRENDE UNO MUY FACIL
GRACIAS
Hola Jesús, que bueno que te gusten las clases y gracias por el apoyo. Saludos!