Previamente, en algunos artículos anteriores hemos destacado algunos conceptos sobre interés compuesto como:
- A diferencia del interés simple, el interés compuesto se basa en la capitalización de intereses. (Recordemos que esta capitalización de intereses es básicamente el cobro de intereses sobre intereses).
- Crecimiento exponencial, en el artículo “Diferencia entre interés simple y compuesto” mostrábamos que mientras el interés simple tenía un crecimiento lineal, el crecimiento del interés compuesto es exponencial.
- Funciona en el mundo financiero: Ya sea que hagas una inversión o pidas un préstamo, el interés compuesto es el que se utiliza.
Formulas para Interés Compuesto
En realidad, en el interés compuesto solo se necesita una formula y es la siguiente: VF = VP(1+i)n donde VF es el Valor Futuro, VP es el Valor Presente, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.
Veamos un ejemplo: Vamos a invertir $3.000 USD por 5 años a una tasa de interés del 15% N.A.M.A. (Nominal Anual con capitalización Mes Anticipado).
Dado que la capitalización es mensual, primero convertiremos la tasa anual en una tasa mensual, para esto la dividiremos en 12.
0,15 / 12 = 0,0125
Ahora, como la tasa esta anticipada, hallaremos su equivalente en tasa vencida, utilizando la formula vista en el artículo “Conversión de tasa de interés anticipada a vencida”.
iv = ia / (1-ia) → iv = 0,0125 / (1-0,0125) = 0,01265
Tenemos entonces nuestra tasa de interés periódica vencida (0,01265 o 1,265%), el siguiente paso es calcular el número de periodos, para esto solamente identificamos el número de capitalizaciones al año y lo multiplicamos por el número de años. En este caso la capitalización es mensual por lo que hay 12 capitalizaciones en el año, entonces multiplicamos 12 por 5 y esto nos da 60.
Reemplazando en la fórmula: VF = VP(1+i)n tenemos:
VF = 3.000(1+0,01265)60 = 6.377,98
Esto significa que si invertimos $3.000 USD por 5 años a una tasa de interés del 15% N.A.M.A. al final obtendremos $6.377,98 USD.
*Si la tasa no fuera anticipada sino vencida, simplemente saltamos el paso de la conversión de interés anticipado a vencido. Lo importante es que al reemplazar la tasa de interés en la formula, esta tasa sea vencida. Recordemos la lección del artículo “Conversión de tasas de interés – Anticipado a Vencido” en donde se resalta que las tasas de interés siempre son vencidas a no ser que se especifique que es anticipada.
En el mundo financiero las tasas anticipadas cada vez se utilizan menos, es muy extraño encontrar una inversión o un préstamo con una tasa anticipada, sin embargo no está de más saber cómo funcionan.
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Buenas tardes,
Solicite un préstamo de 34.000.000 millones y mas o menos salgo pagando de interés 15.500.000 como hago para saber cual fue la tasa que aplicaron?
Hola Dalia, puedes utilizar la función TASA en Excel, te recomiendo el siguiente curso de acceso gratuito en donde encontraras como funcionan las funciones en excel, hacer tablas de amortización de préstamos y más. Saludos!
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Al problema que plantea Gustavo le hace falta el dato de la tasa de interés y se soluciona a través de la formula de saldo final de una anualidad uniforme.
Buenas tardes,
Si el primer año coloco 4.717 y aumento en esa misma cantidad todos los años durante 20 años, al final de este último año, cuanto es el valor final?
Gracias
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