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Perpetuidades

Las perpetuidades son similares a las anualidades en el sentido que son pagos por montos iguales realizados en intervalos de tiempo iguales, la diferencia es que los pagos o cuotas de las perpetuidades son para siempre, tal como su nombre lo indica.

Veamos un ejemplo:

He estado ahorrando durante varios años en un fondo de inversión que paga un interés del 0,4% mensual. La idea es retirarme de trabajar en 2 años y vivir de mis ahorros para siempre, recibiendo un ingreso mensual de $1.000 USD. ¿Cuánto dinero necesitare tener ahorrado para cumplir este objetivo?

La fórmula que utilizaremos es:

VP = P / i

Donde VP es el Valor Presente, i es la tasa de interés periódica vencida y P es el valor de la Perpetuidad.

Reemplazando tenemos:

VP = 1.000 / 0,004 = 250.000

Lo anterior significa que si tengo $250.000 USD ahorrados en el fondo de inversión me podré retirar con un ingreso de $1.000 USD Mensuales.

Hallar el Valor de la Perpetuidad

Mayra tiene una inversión por $40.000 USD que le renta un interés trimestral del 1,4%. ¿Qué suma de dinero podría retirar cada trimestre a perpetuidad?

Teniendo en cuenta la formula anterior, simplemente despejamos P, lo que nos da:

P = VP x i

Despejando:

P = 40.000 x 0,014 = 560

Esto significa que Mayra podrá retirar a perpetuidad 560 USD cada trimestre.

Es importante tener en cuenta que para aplicar la formula, la tasa de interés y la periodicidad de los pagos deben ser iguales, tal como en el primer ejemplo donde la tasa era mensual y los pagos también, o en el segundo ejemplo donde tanto pagos como interés eran trimestrales. Si los pagos y la tasa de interés están en una periodicidad diferente, se tendría que hallar una tasa de interés equivalente.

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