Uno de los aspectos más importantes al momento de invertir es la tasa de interés, el saber a qué tasa debo invertir es determinante para poder alcanzar el objetivo de la inversión. Previamente hemos visto la fórmula de interés compuesto VF = VP(1 + i)n donde VF es el Valor Futuro, VP es el Valor presente, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos.
También la hemos re-escrito de diferentes formas:
VP = VF / (1+i)n
n = (ln(VF / VP)) / (ln(1 + i)
Ahora vamos a despejar la tasa de interés, lo que nos da:
i = (VF / VP)(1 / n) – 1
Veamos un Ejemplo:
¿A qué tasa de interés debo invertir $10.000 USD para obtener $1.000.000 USD en 10 años?
Supongamos que la capitalización de intereses es mensual, por tanto multiplicamos el número de meses que tiene un año por el número de años: n = 12 x 10 = 120
Ahora reemplazamos en la fórmula:
i = (1.000.000 / 10.000)(1 / 120) – 1 = 1,039122 – 1 = 0,039122 = 3,9122% → Tasa Mensual
Esto significa que si invertimos $10.000 USD por 10 años, conseguiremos un millón de dólares sí invertimos a una tasa de interés del 3,9122% Mensual.
Ahora si queremos convertir esta tasa mensual en una tasa efectiva anual, solamente tenemos que recordar la formula vista en la clase “Convertir interés nominal en interés efectivo” donde el interés efectivo es igual a: ie = (1 + i)n – 1
Reemplazando en la fórmula:
ie = (1 + 0,039122)n – 1 = 1,5849 – 1 = 0,5849 = 58,49% Efectivo Anual.
No esta demás mencionar que es muy difícil por no decir imposible encontrar una inversión que tenga una rentabilidad del 58,49% Efectivo Anual durante 10 años consecutivos. Sin embargo, si se invierte una cantidad mayor, se necesitara una menor tasa de interés.
¿A qué tasa de interés estoy invirtiendo?
Un uso muy importante que también se le puede dar a la formula i = (VF / VP)(1 / n) – 1 es poder determinar a qué tasa de interés estoy invirtiendo, si tengo un plan de inversión, donde se cuál es el monto a invertir, el retorno de la inversión y el tiempo que dura esta inversión, utilizando la formula vista se podrá hallar la tasa de interés a la que estoy invirtiendo, que en este caso sería equivalente a la rentabilidad de la inversión.
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