En la clase anterior veíamos que la única fórmula del interés compuesto era VF = VP(1+i)n. Ahora, simplemente vamos a hacerle una transformación, la cual consiste en despejar el Valor Presente, lo que nos da:
VP = VF ÷ (1 + i)n
Donde VP es el Valor Presente, VF es el Valor Futuro, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.
Ejemplo: Si quiero obtener $100.000 USD dentro de 7 años cuanto tengo que invertir hoy si pagan un interés del 7% N.A.T.V. (Nominal Anual con capitalización Trimestre Vencido).
Primero ajustaremos la tasa de interés a la periodicidad de las capitalizaciones. En este caso, la capitalización es trimestral, por tanto hay 4 capitalizaciones en el año.
0,07 ÷ 4 = 0,0175 → Esta será nuestra tasa de interés periódica vencida “ i ”.
Luego, vamos a hallar el número de periodos. Simplemente multiplicamos el número de capitalizaciones al año por el número de años.
n = 4 x 7 = 28
Ahora, reemplazamos en la formula VP = VF / (1 + i)n
Tenemos entonces: VP = 100.000 ÷ (1 + 0,0175)28 = 61.522,83
Esto significa que si quiero obtener $100.000 USD dentro de 7 años donde pagan un interés del 7% N.A.T.V. Hoy tendría que invertir $61.522,83 USD.
Calculando el Valor Presente de un Valor Futuro
Si quiero obtener $9.000 USD dentro de 3 años, cuanto tengo que invertir hoy si pagan un interés del 12% N.A.B.V (Nominal Anual con capitalización Bimestre Vencido).
Al igual que en el ejemplo anterior, primero ajustamos la tasa de interés a la periodicidad de las capitalizaciones. En este caso, la capitalización es bimestral, por tanto hay 6 capitalizaciones en el año.
i = 0,12 ÷ 6 = 0,02
El siguiente paso es hallar el número de periodos,
n = 6 x 3 = 18
Finalmente, reemplazamos los datos en la formula VP = VF ÷ (1 + i)n
VP = 9.000 ÷ (1 + 0,02)18 = 6.301,43
Esto significa que si quiero obtener $9.000 USD dentro de 3 años donde pagan un interés del 12% N.A.B.V. Hoy tendría que invertir $6.301,43 USD.
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